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1. 如图,
是
的直径,
是弦
的中点,
于点
,若
,
,则
的长为( )
A.
B.
1.5
C.
D.
2
【考点】
垂径定理; 圆周角定理; 三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,AB是⊙O的直径,D为半圆的中点,C为另一半圆上一点,连接OD、CD、BC则∠C的度数为( )
A.
30°
B.
45°
C.
46°
D.
50°
单选题
容易
2. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,半径
OC
⊥
AB
,
D
为圆周上一点,若∠
ADC
的度数为35°,则∠
ABO
的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
3. 如图,⊙O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接BE,CE.若AB=8,CD=2,则△BCE的面积为( )
A.
12
B.
15
C.
16
D.
18
单选题
容易
1. 如图,已知
是直径,
,
, D是弧
的中点,则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,AB是
的一条弦,
是
上一动点,且
分别是AC,BC的中点,直线EF与
交于G,H两点,若
的半径是
, 则
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,直角三角形ABC有一外接圆,其中∠B=90°,AB>BC,今欲在
上找一点P,使得
=
,以下是甲、乙两人的作法:
甲:⑴取AB中点D
⑵过D作直线AC的平行线,交
于P,则P即为所求
乙:⑴取AC中点E
⑵过E作直线AB的平行线,交
于P,则P即为所求
对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?( )
A.
两人皆正确
B.
两人皆错误
C.
甲正确,乙错误C
D.
甲错误,乙正确
单选题
普通
1. 如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC,若AB=4,CD=1,则EC的长为
.
填空题
普通
2. 如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于
.
填空题
普通
3. 如图,△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,连接BD,半径OE⊥BC,连接EA,EA⊥BD于点F.若OD=2,则BC=
.
填空题
普通
1. 已知:如图,
是
的两条直径,E为半径
上一点(不与点O,C重合),作
交
于点F,过点F,D分别作
的垂线,垂足为点H,G,连接
.
(1)
当点E是
的中点时,求
的度数;
(2)
当
时,求
的值;
(3)
求证:
.
综合题
困难
2. 如图所示,AB是
的的直径,AD是弦,
于点
.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求AD的长度.
解答题
普通
3. 如图,以
为直径的
经过
的顶点
,
和
分别平分
和
,
的延长线交
于点
, 连接
.
(1)
求证:
.
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
1. 如图,△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,连接BD,半径OE⊥BC,连接EA,EA⊥BD于点F.若OD=2,则BC=
.
填空题
普通
2. 如图,
是圆
的直径,
是弦,四边形
是平行四边形,
与
相交于点
,下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
平分
单选题
普通