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1. 顺次连接菱形四边中点所得四边形是
.
【考点】
菱形的性质; 矩形的判定;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且
,
,
于点E,则
.
填空题
容易
2. 如图,菱形
的两条对角线相交于点
, 若
, 则菱形
的面积是
.
填空题
容易
3. 已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,这个菱形的面积是
cm
2
.
填空题
容易
1. 如图,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的边长是
, 若反比例函数y=
的图象经过点B,则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是菱形.若点A的坐标是(6,8),则点C的坐标是
.
填空题
普通
3. 已知菱形两对角线的长度分别是6cm和8cm,那么菱形的周长
.
填空题
普通
1. 如图,在菱形
ABCD
中,
AC
,
BD
相交于点
O
, 过点
C
作
, 使
, 连接
DE
. 求证:四边形
DOCE
是矩形;
证明题
普通
2. 如图,在菱形
中,对角线
与
相交于点
,
为
的中点,过点
作
交
的延长线于点
, 连接
. 求证:四边形
是矩形.
证明题
普通
3. 如图,在菱形
中,对角线
与
交于点O,
,
. 求证:四边形
是矩形.
证明题
普通
1. 如图,小橘子数学研修活动中做了以下探究:在菱形
中,对角线
、
相交于点
.
(1)
尺规作图:在
的延长线上截取
, 连接
, 再过点
作
的垂线交
于点
(保留作图痕迹,不写作法);
(2)
求证: 四边形
为矩形.
作图题
普通
2. 已知:如图,在菱形
中,对角线
相交于点O,过点D作
, 且
, 连接
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若
, 求
的长.
证明题
普通
3. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,△BOC≌△CEB.
(1)
求证:四边形OBEC是矩形;
(2)
若∠ABC=120°,AB=6,求矩形OBEC的周长.
综合题
普通