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1. 如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(5,0)在抛物线上,则9a﹣3b+c的值
.
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=a(x-h)²+k的图象; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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填空题
普通
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变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如果点
A
(-3,
)和点
B
(-2,
)是抛物线
上的两点,那么
. (填“
”、“
=
”、“
”).
填空题
容易
2. 抛物线
在
轴右侧的部分是
填“上升”或“下降”
填空题
容易
3. 已知抛物线
开口向下,那么
的取值范围是
.
填空题
容易
1. 如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a<0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(3,0)在该抛物线上,则a﹣b+c的值为
.
填空题
普通
2. 若点
,
是二次函数
图象上的两点,则
(填
).
填空题
普通
3. 已知抛物线
图像上有
两点,我们把
两点间的图像记为图像
, 点
的横坐标为
, 点
的横坐标为
, 当
时,图像上最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为
.
填空题
普通
1. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通
2. 二次函数
的图像如图所示,则点
所在的象限是( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
普通
3. 若
,
,
为二次函数
的图象上的三点,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知二次函数
(其中
a
、
c
为常数,
),且满足
.
(1)
若函数图象经过点
, 求函数的表达式及其顶点坐标;
(2)
若点
在此二次函数图象上,且当
时,
随
的增大而增大,求
的最小值.
解答题
困难
2. 设二次函数y=(x-a)(x+a-2)(a为实数,且a+0).
(1)
若该函数图象经过点(2,0),求二次函数表达式.
(2)
写出二次函数图象的对称轴,并求该函数的最小值(用含a的代数式表示).
(3)
若该函数图象经过点(3,m),且满足m≥4,求a的值.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,抛物线
的顶点是
, 与
轴交于点
, 已知
两点的坐标分别为
。
(1)
当
时,若
和
是抛物线上任意两点,且
, 当
时,求
的值;
(2)
若二次函数
的图象与线段
只有一个公共点,求
的取值范围。
解答题
困难
1. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通