如图，点F是△ABC的边BC延长线上的一点，且AC=CF，∠ABC和∠ACE的平分线交于点P，下列结论：①点P到△ABC三边的距离相等；②点P在∠DAC的平分线上；③BP垂直平分AC；④CP垂直平分AF；其中正确的判断有（只填序号）.

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1. 如图，点F是△ABC的边BC延长线上的一点，且AC=CF，∠ABC和∠ACE的平分线交于点P，下列结论：①点P到△ABC三边的距离相等；②点P在∠DAC的平分线上；③BP垂直平分AC；④CP垂直平分AF；其中正确的判断有（只填序号）.

【考点】

角平分线的性质; 线段垂直平分线的判定;

【答案】

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填空题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易