已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．求证：AD垂直平分EF．

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1. 已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．

求证：AD垂直平分EF．

【考点】

角平分线的性质; 线段垂直平分线的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 尺规作图：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（不要求写出作法，但要保留作图痕迹，写出结论）

作图题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 0°， $\text{[math]}$ ＝70°，求 $\text{[math]}$ 的度数

解答题容易

3. 如图，AB为一直线，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，且∠BOE= $\text{[math]}$ ∠EOC，∠BOE =36°，求∠DOE的度数；

解答题容易