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1. 如图,∠A=90°,点E为BC上一点,点A与点E关于BD对称,点B与点C关于DE对称,求∠C的度数.
【考点】
轴对称的性质;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE是△ABE的对称轴,△BCE的周长为14,BC=6,求AB的长.
解答题
容易
2. 如图,这两个四边形关于某直线对称,根据图形的条件求x,y.
解答题
容易
3. 如图,在
的正方形网格中有四个格点
,
,
,
, 以其中一个点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点可能是
.
填空题
容易
1. 如图,将Rt△ABC(∠ACB=90°)纸片沿某条直线折叠,使斜边两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)
若AC=5cm,BC=7cm,求△ACD的周长.
(2)
若∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.
解答题
普通
2. 如图,△
ABC
和△
ADE
关于直线
MN
对称,
BC
与
DE
的交点
F
在直线
MN
上.
(1)
图中点
C
的对应点是点
,∠
B
的对应角是
;
(2)
若
DE
=5,
BF
=2,则
CF
的长为
;
(3)
若∠
BAC
=108°,∠
BAE
=30°,求∠
EAF
的度数.
解答题
普通
3. 如图所示,已知
是
内的一点,点
、
分别是
点关于
、
的对称点,
点
、
分别相交于点
、
, 已知
.
(1)
求
的周长;
(2)
连接
、
, 若
, 求
. (用含
的代数式表示)
解答题
普通
1. 如图,∠MON内有一点P,点P关于OM的对称点是G,点P关于ON的对称点是H,GH分别交OM,ON于点A,B,若∠MON=35°,则∠GOH等于( )
A.
60°
B.
70°
C.
80°
D.
90°
单选题
普通
2. 下列图形中,
与
成轴对称的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上,如图所示,一个小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去,则小球在平面镜中的像是( )
A.
以1m/s的速度,做竖直向下运动
B.
以1m/s的速度,做竖直向上运动
C.
以2m/s的速度运动,且运动路线与地面成45°角
D.
以2m/s的速度,做竖直向下运动
单选题
容易
1. 如图1,在
中,对角线
AC
与
BD
交于点
, 点
关于
AC
的对称点为点
, 连结
.
(1)
求证:
.
(2)
当
, 且
时.
①如图2,若
三点共线,求四边形
的周长.
②如图3,若
, 求四边形
的面积(直接写出答案).
综合题
困难
2. 如图,直线
与双曲线式
与的图像相交于
两点.
(1)
求点B的坐标和直线解析式;
(2)
连接
, 已知点P在x轴上,且
, 求点P的坐标;
(3)
直线
与x轴交于点C,在y轴上是否存在一点D,使
的周长最小,若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由,
解答题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,且
, 点B关于直线EG的对称点B'在线段BC的延长线上,B'E与BF交于点H。
(1)
若点A与点H关于直线BE对称,则
;
(2)
若
, 则
。
填空题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 如图是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将三角尺直立举起靠近墙面,打开手机手电筒照射三角尺,在墙面上形成影子.则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换( )
A.
平移
B.
轴对称
C.
旋转
D.
位似
单选题
容易