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1. 先化简,再求值:(a-3)
2
+2(3a-1),其中a=
【考点】
完全平方公式及运用; 整式的混合运算; 利用整式的混合运算化简求值;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1.
.
解答题
容易
2. 计算:
.
计算题
容易
3. 先化简,再求值:
, 其中
,
.
计算题
容易
1. 如图,边长为
的正方形
和边长为
的正方形
拼在一起,
三点在同一直线上,设图中阴影部分的面积为
.
(1)
如图①,
的值与
的大小有关吗?说明理由;
(2)
如图②,若
, 求
的值;
(3)
如图③,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. (1)已知4a
2
﹣a﹣4=0,求代数式(2a﹣3)(2a+3)+(a﹣1)
2
+(1+a)(2﹣a)的值;
(2)已知a,b满足a
2
+b
2
﹣10a﹣4b+29=0,且a,b为等腰三角形△ABC的边长.求△ABC的周长.
解答题
普通
3. 如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.
解答题
普通
1. 如图,小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形(该小正方形的边长为m厘米),再按虚线折叠,制成一个无盖的长方体盒子,则该长方体盒子的体积可表示为( )立方厘米.
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,两个正方形边长分别为m,n,如果
, 则阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 设
,
是实数,定义关于“∗”的一种运算如下:
. 则下列结论:①若
, 则
或
;②
;③若
,
, 则
;④不存在实数
,
, 满足
. 其中正确的是( )
A.
①②③
B.
①③④
C.
①②④
D.
②③④
单选题
容易
1. 先化简,再求值:
(1)
, 其中
,
.
(2)
, 其中
,
.
计算题
普通
2. 如图,某小区内有一块长为(3a﹣b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块,物业人员计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座假山,然后将剩余阴影部分进行绿化.
(1)
求绿化部分的面积(用含a、b的式子表示);
(2)
当a=3,b=1时,求绿化部分的面积.
解答题
普通
3. 两个边长分别为a和b的正方形如图1所示,其中未重叠部分(阴影)面积为S
1
;若再在图1中大正方形的右下角再放一个边长为b的小正方形(如图2),两个小正方形重叠部分(阴影)面积为S
2
.
(1)
用含a,b的代数式分别表示S
1
, S
2
;
(2)
若a+b=10,ab=22,求S
1
+S
2
的值;
(3)
求图3中阴影部分的面积S
3
与S
1
+S
2
的数量关系.
综合题
普通