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1. 如图,
的直径
垂直于弦
,垂足是点
,
,
,则弦
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
垂径定理; 圆周角定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,AB是⊙O的直径,D为半圆的中点,C为另一半圆上一点,连接OD、CD、BC则∠C的度数为( )
A.
30°
B.
45°
C.
46°
D.
50°
单选题
容易
2. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,半径
OC
⊥
AB
,
D
为圆周上一点,若∠
ADC
的度数为35°,则∠
ABO
的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
3. 如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=26°,则∠COB的度数是( )
A.
52°
B.
64°
C.
48°
D.
42°
单选题
容易
1. 如图,AB是⊙O的直径,∠BOD=120°,点C为
的中点,AC交OD于点E,OB=2,则AE的长为( )
A.
B.
C.
2
D.
2
单选题
普通
2. 如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则sin∠ECB为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
为
的直径,弦
交
于点
,
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
1. 如图,△ABC是圆O的内接三角形,连接OA、OC,若∠AOC=∠ABC,弦AC=5,则圆O的半径为
.
填空题
普通
2. 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6.则sin∠ABD=
.
填空题
普通
3. 如图.在△ABC中,∠A=60°,BC=5cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是
cm.
填空题
普通
1. 如图,已知AB是⊙O的直径,P是半径OB上一点,作弦
交⊙O于点C,D,其中
,
.E是
上一点,延长AE交CD的延长线于点F,延长BD交EF于点G,连结DE.
(1)
求证:
.
(2)
连结BC,当四边形BCEG中有一组对边平行时,求DE的长.
(3)
当
时,求
的值.
综合题
普通
2. 如图,
AB
是
的直径,
, 点
在
AD
的延长线上,且
.
(1)
求证:
BE
是
的切线;
(2)
当
的半径为
时,求
的值.
证明题
普通
3. 如图,Rt
内接于
, 过点
作
交AB于点
, 交
于点
, 连接AF交
于点
, 连接CG,DG,AD,设
(
为常数).
(1)
求证:
;
(2)
设
, 求证:
;
(3)
求
的值(用含
的代数式表示).
解答题
困难
1. 如图,
为
的直径,弦
交
于点
,
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通
3. 如图,⊙O的直径AB经过弦CD的中点H,若cos∠CDB=
,BD=5,则⊙O的半径为
.
填空题
普通