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1. 如图,AB是⊙O的直径,点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点,连接AC,AD,BD,CD,若⊙O的半径是13,BD=24,则sin∠ACD的值是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
圆周角定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,已知
是
的直径,
内接于
, 若
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,已知BD是⊙O的直径,BD⊥AC于点E,∠AOC=100°,则∠OCD的度数是( )
A.
20°
B.
25°
C.
30°
D.
40°
单选题
容易
3. 如图,
是
的弦,
过圆心
, 且
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,⊙
O
的半径为5,弦
AB
=8,
D
是优弧
AB
上一点,则sin
D
=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点
,
,
在
上,
是
的一条弦,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC,则AC的长为( )
A.
5cm
B.
5
cm
C.
5
cm
D.
6cm
单选题
普通
1. 如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC=
.
填空题
普通
2. 如图,∠BDC的正切值等于
.
填空题
普通
3. 如图,在
的正方形网格图中,已知点A、B、C、D、O均在格点上,其中A、B、D又在
上,点E是线段
与
的交点.则
的正切值为
.
填空题
容易
1. 在扇形
中,半径
, 点
在
上,连接
, 将
沿
折叠得到
.
(1)
如图1,若
, 且
与弧
所在的圆相切于点
. 求
的长.
(2)
如图2,
与
相交于点
, 若点
为
的中点,且
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,C,D为⊙O上两点,且在直径AB两侧,连结CD交AB于点E,G是
上一点,∠ADC=∠G.
(1)
求证:∠1=∠2;
(2)
点C关于DG的对称点为F,连结CF,当点F落在直径AB上时,CF=10,tan∠1=
, 求⊙O的半径.
综合题
普通
3. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,
=
, BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)
求证:∠1=∠BCE;
(2)
求证:BE是⊙O的切线;
(3)
若EC=2,CD=8,求cos∠DBA.
综合题
困难
1. 如图,
为
的直径,弦
交
于点
,
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在等腰
中,
, BC=
,
同时与边
的延长线、射线
相切,
的半径为3.将
绕点
按顺时针方向旋转
,
、
的对应点分别为
、
, 在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难