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1. 在平面直角坐标系中,点P(
,
)到原点的距离是
。
【考点】
坐标与图形性质; 勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在平面直角坐标系中,点
到原点的距离是
.
填空题
容易
2. 居委会需要在街道旁修建临时奶站
, 向居民区
,
提供牛奶,要求
. 如图,已知
,
, 则
点坐标为
.
填空题
容易
3. 如图,点A(4,0),C(
, 0),以点A为圆心,AC长为半径画弧,交y轴的正半轴于点B,则点B的坐标为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,O为原点,点
到原点的距离是
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,点A(﹣2,0)与点B(0,2)的距离是
.
填空题
普通
3. 已知点A(1,4),B(0,2),C(4,0),则△ABC的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,已知点A(a,0),点C(0,b),其中a、b满足|a﹣8|+b
2
﹣8b+16=0,四边形OABC为长方形,将长方形OABC沿直线AC对折,点B与点B
'
对应,连接点C
交x轴于点D.
(1)求点A、C的坐标;
(2)求OD的长;
(3)E是直线AC上一个动点,F是y轴上一个动点,求△DEF周长的最小值.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标分别为
, 以点A为圆心,以
长为半径画弧交x轴上点C,则点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
3. 如图,等腰直角三角形ABC的直角顶点C与平面直角坐标系的坐标原点O重合,AC,BC分别在坐标轴上,AC=BC=1,△ABC在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动,在滚动过程中,当点C第一次落在x轴正半轴上时,点A的对应点A
1
的横坐标是( )
A.
2
B.
3
C.
1+
D.
2+
单选题
普通
1. 已知,如图,
为坐标原点,在四边形
中,
,
,
,
, 点D是
的中点,动点P在线段
上以每秒2个单位长度的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为t秒.
(1)
当P运动_______秒,四边形
是平行四边形;
(2)
在直线
上是否存在一点Q,使得以O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
在线段
上有一点M,且
, 四边形
的最小周长是_______.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形
的边
在x轴上,点A在第一象限,
的长度是一元二次方程
的根,动点P从点O出发以每秒2个单位长度的速度沿折线
运动,动点Q从点O出发以每秒3个单位长度的速度沿折线
运动,P、Q两点同时出发,相遇时停止运动.设运动时间为t秒(
),
的面积为S.
(1)
求点A的坐标;
(2)
求S与t的函数关系式;
(3)
在(2)的条件下,当
时,点M在y轴上,坐标平面内是否存在点N,使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是菱形.若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,点
的坐标为
, 点
的坐标是
, 连接
. 若动点
从点
出发沿着线段
以5个单位每秒的速度向终点
运动,设运动时间为
秒.
(1)
求线段
的长.
(2)
连接
, 当
为等腰三角形时,过点
作线段
的垂线与直线
交于点
, 求点
的坐标;
(3)
已知
点为
的中点,连接
, 点
关于直线
的对称点记为
(如图2),在整个运动过程中,若
点恰好落在
内部(不含边界),请直接写出
的取值范围.
综合题
困难
1. 平面直角坐标系中,点
到原点的距离是
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,四边形AOBC为矩形,且点C坐标为(8,6),M为BC中点,反比例函数
(k是常数,k≠0) 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是
.
填空题
普通
3. 如图,正方形
的边长为
, 将正方形
绕原点O顺时针旋转45°,则点B的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通