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1. 某公园有一座古塔,古塔前有一个斜坡
坡角
,斜坡高
米,
是平行于水平地面
的一个平台、小华想利用所学知识测量古塔的高度
,她在平台的点
处水平放置一平面镜,
她沿着
方向移动,当移动到点
时,刚好在镜面中看到古塔顶端点
的像,这时,测得小华眼睛与地面的距离
米,
米,
米,
米,已知,根据题中提供的相关信息,古塔的高度
约为(参考数据:
)( )
A.
19.5
B.
19.7
C.
21.3
D.
22.1
【考点】
相似三角形的判定与性质; 解直角三角形的其他实际应用;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,点
,
分别在
,
边上,
, 若
,
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图是某晾衣架的侧面示意图,根据图中数据,则C、D两点间的距离是( )
A.
0.9m
B.
1.2m
C.
1.5m
D.
2.5m
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 则AC的长为( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
容易
1.
的边上有
、
、
三点,各点位置如图所示.若
,
,
, 则根据图中标示的长度,求四边形
与
的面积比为何?( )
A.
1:3
B.
1:4
C.
2:5
D.
3:8
单选题
普通
2. 如图,
中,
,
,
.点P是斜边AB上一个动点.过点P作
, 垂足为P, 交边
(或边
) 于点Q, 设
,
的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,已知点
A
(3,4),点
B
为直线
x
=﹣2上的动点,点
C
(
x
, 0)且﹣2<
x
<3,
BC
⊥
AC
垂足为点
C
, 连接
AB
. 若
AB
与
y
轴正半轴的所夹锐角为α,当tanα的值最大时
x
的值为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
困难
1. 图1是一辆卸货车实物图, 折线ABC是支架, B D为可伸缩的液压支撑杆, 测得
,
图2是卸货车不工作时的侧面示意图,此时AB与FG在同一直线上,
CDll AB,且∠DEF=135°,则BF=
,图3是卸货车工作时的侧面示意图,折线CDE可绕点C上下旋转,且∠CDE始终保持不变,EF始终保持与地面垂直,当BD⊥DE时,FG与AB的距离为
.
填空题
困难
2. 如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点B到航线l的距离BD为4km,点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处.现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处,沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处.求这艘轮船的航行路程CE的长度.(结果精确到0.1km)(参考数据:
≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)
解答题
普通
3. 如图,一棵大树在一次强台风中折断倒下,未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系,而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角.树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE,测得BE=6米,塔高DE=9米.在某一时刻的太阳照射下,未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米,且点F、B、C、E在同一条直线上,点F、A、D也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33)
解答题
普通
1. 如图①
,
春碓是我国上世纪乡村农用工具
,
形状呈
型
,
将其抽象成如图②的平面图形
,
呈
型的
可绕点
旋转
,
其中
三点在同一条直线上
,
点
在直线
上
,
,
,
初始时
.
(1)
直接写出
的度数为:___________;
(2)
如图②,求初始时点
到
的距离;
(3)
如图③,当点
第一次落在
上时,求点
在竖直方向上上升了多少厘米.(参考数据:
)
综合题
普通
2. 如图,一种遮阳伞的截面由主伞骨
和
、支伞骨
和
以及伞柄
组成,伞柄
垂直于地面且平分
,
厘米,
,
厘米.使用遮阳伞时,可以通过调节点
在伞柄
上的位置来确定
的大小.当点
、
、
三点在同一直线上时,遮阳伞完全打开,此时
达到最大为
. (参考数据:
,
,
, 计算结果保留根号)
(1)
当
厘米,
ⅰ)在遮阳伞完全打开时,求
、
之间的距离.
ⅱ)在伞打开的过程中(
从
变到
),点
上升了_____厘米.
(2)
设
的度数为
, 在平行的太阳光照射下,遮阳伞能遮住的地面
长为_____(用式子表示);如果想通过只改变一个条件来增大遮阳伞遮住地面
的长,你的建议是_____.
解答题
普通
3. 如图1,这是一种折叠椅,忽略支架等的宽度,得到其侧面简化结构图(图2),支架与坐板均用线段表示.若座板
平行于地面
, 前支撑架
与后支撑架
分别与座板
交于点E,D,现测得
,
,
,
.
(1)
求椅子的展角
的度数.
(2)
求点P到地面的距离.(精确到
)
(参考数据:
,
,
)
解答题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以点C为圆心作⊙C与直线BD相切,点P是⊙C上一个动点,连接AP交BD于点T,则
的最大值是
.
填空题
困难