图1是一辆卸货车实物图，折线ABC是支架， B D为可伸缩的液压支撑杆，测得，图2是卸货车不工作时的侧面示意图，此时AB与FG在同一直线上， CDll AB，且∠DEF=135°，则BF=，图3是卸货车工作时的侧面示意图，折线CDE可绕点C上下旋转，且∠CDE始终保持不变，EF始终保持与地面垂直，当BD⊥DE时，FG与AB的距离为.

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1. 图1是一辆卸货车实物图，折线ABC是支架， B D为可伸缩的液压支撑杆，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图2是卸货车不工作时的侧面示意图，此时AB与FG在同一直线上，
CDll AB，且∠DEF=135°，则BF=，图3是卸货车工作时的侧面示意图，折线CDE可绕点C上下旋转，且∠CDE始终保持不变，EF始终保持与地面垂直，当BD⊥DE时，FG与AB的距离为.

【考点】

相似三角形的判定与性质; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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填空题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的点，以点D为顶点作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E．假设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为．

填空题容易