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1. 如图,已知在△ABC中,∠C=60°,⊙O是△ABC的外接圆,过点A、B分别作⊙O的切线,两切线交于点P,若⊙O的半径为1,则△PAB的周长为
.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 圆周角定理; 切线的性质;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,点A、B、C在⊙O上,BC=6,∠BAC=30°,则⊙O的半径为
.
填空题
容易
2. 一块直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上,两边分别交⊙O于B、C两点,若弦
,则⊙O的半径为
.
填空题
容易
3. 如图,点A、B、C都在⊙O上,OC⊥OB,点A在劣弧
上,且OA=AB,则∠ABC=
.
填空题
容易
1. 如图,已知
四个点均在
上,连接
、
、
、
、
、
,
, 弦
的长等于
的半径,则
的度数等于
.
填空题
普通
2. 如图,在⊙O中,弦BC=1,点A是圆上一点,且∠BAC=30°,则⊙O的半径是
.
填空题
普通
3. 如图,⊙O直径AB=8,∠CBD=30°,则CD=
填空题
普通
1. 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,若弦BC等于⊙O的半径,则∠BAC等于( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
20°
单选题
普通
2. 如图,半圆的半径为6,将三角板的30
角顶点放在半圆上,这个角的两边分别与半圆相交于点A,B,则AB的长度为( )
A.
3
B.
12
C.
D.
6
单选题
普通
3. 如图,已知
,且OC=AC则∠BOC的度数是( )
A.
70°
B.
80°
C.
40°
D.
60°
单选题
普通
1. 如图,
为
的切线,
为切点,
是
上一点,过点
作
, 垂足为
,
交
于点
.
(1)
如图①,若
, 求
的度数;
(2)
如图②,连接
并延长交
于点
, 连接
,
, 若
,
的半径为
, 求
的长.
计算题
普通
2. 如图
是
的直径,弦
与
相交于点E,
与
相切于点A,交
的延长线于点F,
,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
求
的长度;
(3)
判定四边形
的形状,并证明你的结论.
综合题
普通
3. 如图,
是
的外接圆,
AB
为直径,过点
C
作
的切线
CD
交
BA
延长线于点
D
, 点
E
为
上一点,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
EF
垂直平分
OB
,
, 求阴影部分的面积.
综合题
普通
1. 如图,
与
的边
相切,切点为
.将
绕点
按顺时针方向旋转得到
,使点
落在
上,边
交线段
于点
.若
,则
度.
填空题
普通
2. 如图,
为半⊙O的直径,M,C是半圆上的三等分点,
,
与半⊙O相切于点B,点
为
上一动点(不与点A,M重合),直线
交
于点D,
于点E,延长
交
于点F,则下列结论正确的是
.(写出所有正确结论的序号)
①
;②
的长为
;③
;④
;⑤
为定值.
填空题
困难
3. 已知
A
、
B
、
C
是⊙
O
上的三个点.四边形
OABC
是平行四边形,过点
C
作⊙
O
的切线,交
AB
的延长线于点D.
(Ⅰ)如图①,求∠
ADC
的大小.
(Ⅱ)如图②,经过点
O
作
CD
的平行线,与
AB
交于点
E
, 与
交于点
F
, 连接
AF
, 求∠
FAB
的大小.
解答题
普通