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1. 如图,在
的正方形网格图中,小正方形的边长为1,
的顶点均在格点上,则下列关于
的说法错误的是( )
A.
是直角三角形
B.
tam
C.
面积为
D.
边上的高为
【考点】
三角形的面积; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比为( )
A.
1:2
B.
2:1
C.
1:4
D.
4:1
单选题
容易
2. 如图的4×4的方格纸中有一格点△ABC,其面积等于
cm
2
, 则这个方格纸的面积等于( )
A.
16cm
2
B.
20cm
2
C.
21cm
2
D.
24cm
2
单选题
容易
3. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式,称为海伦-秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记
,那么三角形的面积为
.如图,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c,若
,则△ABC的面积为( )
A.
B.
C.
18
D.
单选题
容易
1. 如图,这是一块农家菜地的平面图,其中BD=4m,CD=3m,AB=13m,AC=12m,∠BDC=90°,则这块地的面积为( )
A.
24m
2
B.
30m
2
C.
36m
2
D.
42m
2
单选题
普通
2. 如图,点D,E分别在AB、AC上,BE,CD相交于点F,设S
四边形EADF
=S
1
, S
△BDF
=S
2
, S
△BCF
=S
3
, S
△CEF
=S
4
, 则S
1
S
3
与S
2
S
4
的大小关系是( )
A.
不能确定
B.
S
1
S
3
<S
2
S
4
C.
S
1
S
3
=S
2
S
4
D.
S
1
S
3
>S
2
S
4
单选题
普通
3. 如图为三角形纸片ABC,其中D点和E点将AB三等分,F点为DE中点.若小慕从AB上的一点P,沿着与直线BC平行的方向将纸片剪开后,剪下的小三角形纸片面积为△ABC的
, 则下列关于P点位置的叙述正确的是( )
A.
在FE上,但不与F点也不与E点重合
B.
在DF上,但不与D点也不与F点重合
C.
与E点重合
D.
与D点重合
单选题
普通
1. 如图所示,在正方形网格中,点
A
,
B
,
C
,
D
为网格线的交点,线段
与
交于点
O
. 则
的面积与
面积的大小关系为:
(填“>”,“=”或“<”).
填空题
普通
2. 数学文化我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五丈,中斜十二丈,大斜十三丈,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5丈,12丈,13丈,问这块沙田面积有多大?(题中的“丈”是我国市制长度单位,1丈=10尺.)则该沙田的面积为
平方丈.
填空题
普通
3. 如图,已知在
中,
.
,
,
分别是
,
的中点,连接
. 若
, 则
的面积是
.
填空题
普通
1. 劳动教育是新时代教育体系中的重要组成部分.如图,三角形
ABC
区域是云岩区某学校为劳动课开辟的劳动场地,小路
AD
将场地分为“水果培育”和“蔬菜种植”两个部分,现用皮尺测量得到
.
(1)
请判断小路
AD
是否与
BC
垂直,并说明理由;
(2)
求劳动场地三角形
ABC
的面积.
解答题
普通
2. 如图,A,B两村庄相距150米,C为供气站,
米,
米,为了方便供气,现有两种方案铺设管道.
方案一:从供气站C直接铺设管道分别到A村和B村;
方案二:过点C作
的垂线,垂足为点H,先从C站铺设管道到点H处,再从点H处分别向A村、B两村铺设.
(1)
试判断
的形状,并说明理由;
(2)
两种方案中,哪一种方案铺设管道较短?请通过计算说明.
综合题
普通
3. 如图,在
的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,设顶点在格点上的三角形为格点三角形,按下列要求画图.
(1)
请你在网格图中画出边长为
,
,
的格点三角形;
(2)
在
▲
的条件下,求三角形最长边上的高.
作图题
普通
1. 如图,△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=5,BC=13,CA=12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )
A.
4
B.
6.25
C.
7.5
D.
9
单选题
普通
2. 如图,等边三角形ABC内有一点P,分別连结AP、BP、CP,若
,
,
.则
=
.
填空题
困难