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1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为（26，0），（0，26），点C在直径AB上，且AC＝a

(1) 若a＝6 ，如图1，

①求点C的坐标.

②若CQ∥y轴，求点Q的坐标.
(2) 若a＝5 ，如图2，点D在弦OA上， 是以CQ为斜边的等腰直角三角形，求点Q的坐标.
【考点】
勾股定理; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质; 等腰直角三角形;
【答案】

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综合题 困难
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真题演练
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1. 如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，CE平分∠ACB交⊙O于E ， 交AB于点D ， 连接AE ， ∠AEC＝30°，AC＝5．

(1) 求CE的长；
(2) 求S△ADC：S△ACE的比值．
综合题 困难
2. 如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且 ．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E ．

(1) 求证：CD＝ED；
(2) AD与OC ， BC分别交于点F ， H ．

①若CF＝CH ， 如图2，求证：CF•AF＝FO•AH；

②若圆的半径为2，BD＝1，如图3，求AC的值．
综合题 困难
3. 如图，四边形ABCD的四个顶点在以AC为直径的⊙O上，点D为 的中点，过圆心O作OE⊥AB于点E，交BD于点F，AC＝10，OF＝1.

(1) 求证：∠ABD＝45°.
(2) 求AB的长.
(3) 求FG的长.
综合题 普通