如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP ，点A关于直线CP的对称点为A′，连结A′C ， A′P ．在运动过程中，点A′到直线AB距离的最大值是；点P到达点B时，线段A′P扫过的面积为．

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1. 如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP ，点A关于直线CP的对称点为A′，连结A′C ， A′P ．在运动过程中，点A′到直线AB距离的最大值是；点P到达点B时，线段A′P扫过的面积为．

【考点】

点到直线的距离; 扇形面积的计算; 轴对称的性质; 解直角三角形; 三角形-动点问题;

【答案】

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填空题困难

1. 现有一块直角三角形原材料，其示意图如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分米．以直角边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，沿着 $\text{[math]}$ 切下的由线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所围成的不规则图形是某工厂所需的零件，则剩余废料（阴影部分）的面积为平方分米．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

填空题容易

3. 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为2，则它的面积为．

填空题容易