如图，在平面直角坐标中，的顶点坐标分别是，， .

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1. 如图，在平面直角坐标中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；

(2) 将 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积

【考点】

三角形的面积; 作图﹣平移; 作图﹣旋转;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在边长为1个单位长度的 $\text{[math]}$ 网格中，建立平面直角坐标系顶点均在格点上的三角形，我们称作格点三角形．

(1) $\text{[math]}$ 的面积为， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高为；

(2) 画出将 $\text{[math]}$ 绕原点旋转180°后得到的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通

2. 如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．

(1) ①平移△ABC，使点C移到点C₁（﹣2，﹣4），画出平移后的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁的坐标；

②将△ABC绕点（0，3）旋转180°，得到△A₂B₂C₂ ，画出旋转后的△A₂B₂C₂；

(2) 求（1）②中的点C旋转到点C₂时，点C经过的路径长（结果保留π）．

综合题普通

3. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1) 将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；

(2) 若点M是△ABC内一点，其坐标为（a，b），点M在△A₁B₁C₁内的对应点为M₁ ，则点M₁的坐标为；

(3) 画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂ ．

综合题普通