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1. 如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,线段AB的端点A,B都在正方形网格的格点上.
(1)
请在下面的网格中画出平行四边形ABCD,使AD=
(点C,D都在正方形网格的格点上,画出一个正确的图形即可);
(2)
在(1)中所画出的平行四边形ABCD的对角线BD的长是
。
【考点】
勾股定理; 平行四边形的判定;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,点O是△ABC内一点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接,得到四边形DEFG.
(1)
求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)
如果∠OBC=45°,∠OCB=30°,OC=4,求EF的长.
综合题
普通
2. 四边形ABCD中,已知AB∥DC,DB平分∠ADC,∠ADC=∠C=60°,延长CD到点E,连结AE,使得∠C=2∠E.
(1)
试判断四边形ABDE的形状,并说明理由;
(2)
若AB=8,求CD的长.
综合题
普通
3. 如图,在四边形
中,
交于点
分别为垂足,
.
(1)
求证:试判断四边形
形状,并说明理由;
(2)
如果
,求BC.
综合题
普通
1. 如图,用四根木条钉成矩形框
,把边
固定在地面上,向右推动矩形框,矩形框的形状会发生改变(四边形具有不稳定性).
(1)
通过观察分析,我们发现图中线段存在等量关系,如线段
由
旋转得到,所以
.我们还可以得到
=
,
=
;
(2)
进一步观察,我们还会发现
∥
,请证明这一结论;
(3)
已知
,若
恰好经过原矩形
边的中点
,求
与
之间的距离.
综合题
普通
2. 如图,在
中,
,点E在BC边上,过A,C,E三点的
交AB边于另一点F,且F是弧AE的中点,AD是
的一条直径,连接DE并延长交AB边于M点.
(1)
求证:四边形CDMF为平行四边形;
(2)
当
时,求
的值.
综合题
普通
3. 如图,平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线
经过点
, 与x轴交于点A,与y轴交于点B.线段
平行于x轴,交直线
于点D,连接
,
.
(1)
填空:
.点A的坐标是(
,
);
(2)
求证:四边形
是平行四边形;
(3)
动点P从点O出发,沿对角线
以每秒1个单位长度的速度向点D运动,直到点D为止;动点Q同时从点D出发,沿对角线
以每秒1个单位长度的速度向点O运动,直到点O为止.设两个点的运动时间均为t秒.
①当
时,
的面积是
▲
.
②当点P,Q运动至四边形
为矩形时,请直接写出此时t的值.
综合题
困难