如图，已知和均为等边三角形，点O是的中点，点D在射线上，连结，则，若，则的最小值=．

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，点D在射线 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值=．

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在 $\text{[math]}$ 边上匀速移动，它们的速度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts．

①当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 为等边三角形；

②当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 为直角三角形．

填空题容易

3. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易