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1. 若抛物线
与x轴两个交点间的距离为4.对称轴为
,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 关于坐标轴对称的点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0),自变量x与函数y的对应值如下表:
下列说法正确的是( )
A.
抛物线的开口向下
B.
当x>-3时,y随x的增大而增大
C.
二次函数的最小值是-2
D.
抛物线的对称轴是直线x=-2.5
单选题
容易
2. 抛物线
y
=
ax
2
+
bx
﹣3与
x
轴交于
A
,
B
两点,与
y
轴交于点
C
, 且
OB
=
OC
=3
OA
, 求抛物线的解析式( )
A.
y
=
x
2
﹣2
x
﹣3
B.
y
=
x
2
﹣2
x
+3
C.
y
=
x
2
﹣2
x
﹣4
D.
y
=
x
2
﹣2
x
﹣5
单选题
容易
3. 已知二次函数
的自变量
与因变量
的几组对应值如下表:
…
1
…
…
…
则下列说法正确的是( )
A.
顶点坐标为
B.
当
时,
的值随
值的增大而增大
C.
图象的对称轴是直线
D.
图象经过第一、二、三象限
单选题
容易
1. 某二次函数图象与二次函数
的图象关于
轴对称,该二次函数的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
那么关于它的图象,下列判断正确的是( )
A.
开口向上
B.
与x轴的另一个交点是(3,0)
C.
与y轴交于负半轴
D.
在直线x=1的左侧部分是下降的
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,若点
的横坐标和纵坐标相等,则称点
为完美点.已知二次函数
(
是常数,
)的图象上有且只有一个完美点
,且当
时,函数
的最小值为
,最大值为1,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知A(0,3),B(2,3)是抛物线
上两点,该抛物线的顶点坐标是
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)经过点A(1,-1)、B(3,3),且当1≤x≤3时,-1≤y≤3,则a的取值范围是
填空题
普通
3. 如图,抛物线y=x
2
+bx+c(c>0)与y轴交于点C,顶点为A,抛物线的对称轴交x轴于点E,交BC于点D,tan∠AOE=
.直线OA与抛物线的另一个交点为B.当OC=2AD时,c的值是
.
填空题
困难
1. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线
经过点(2,3),对称轴为直线x =1.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A(
,
),B(
,
),其中
,
,与y轴交于点C,求BC
AC的值;
(3)
将抛物线向上或向下平移,使新抛物线的顶点落在x轴上,原抛物线上一点P平移后对应点为点Q,如果OP=OQ,直接写出点Q的坐标.
综合题
普通