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1. 如图，在
中，
平分
，
，垂足为
，
为
的中点．若
，
，则
的长为
．
【考点】
三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 要测量河岸相对两点
A
、
B
的距离，已知
AB
垂直于河岸
BF
， 先在
BF
上取两点
C
、
D
， 使
， 再过点
D
作
BF
的垂线段
DE
， 使点
A
、
C
、
E
在一条直线上，如图．若测出
米，则
AB
的长为
米．
填空题
普通
2. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为
．
填空题
普通
3. 若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|=
．
填空题
普通
1. 如图，已知点
在同一直线上，
；求证：
.
证明题
容易
2. 已知：如图，
． 求证：
．
证明题
普通
3. 如图，点
D
在
AB
上，点
E
在
AC
上，
BE
和
CD
相交于点
O
，
AB
＝
AC
， ∠
B
＝∠
C
.求证：
AD
＝
AE
证明题
容易
1. 如图1，在
中，对角线
AC
与
BD
交于点
， 点
关于
AC
的对称点为点
， 连结
．
(1)
求证：
．
(2)
当
， 且
时．
①如图2，若
三点共线，求四边形
的周长．
②如图3，若
， 求四边形
的面积（直接写出答案）．
综合题
困难
2. 如图，在
□
ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，AE，CF 分别平分 ∠DAO与 ∠BCO.
(1)
求证：∠DAE=∠BCF；
(2)
猜想AE与 CF的关系，并证明你的猜想.
解答题
普通
3. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以边AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E为弧BD的中点，直线AE，BE分别交BC，AC于点F，G.
(1)
求证：△BEF∽△AEG；
(2)
若
，
， 求DG的长.
综合题
普通
1. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为
．
填空题
普通
2. 如图，B是线段AC的中点，
， 求证：
.
证明题
容易
3. 如图，在菱形
中，点
、
分别在
、
上，且
，求证：
．
证明题
普通
