如图，中，，，，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且交AB于E ，且交AD于F ，则阴影部分的面积为（）

0 返回出卷网首页

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且 $\text{[math]}$ 交AB于E ，且 $\text{[math]}$ 交AD于F ，则阴影部分的面积为（）

A. 5 B. $\text{[math]}$ C. 10 D. $\text{[math]}$

【考点】

平行四边形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）

A. ①②都对 B. ①②都错 C. ①对②错 D. ①错②对

单选题容易

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，其对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列理论一定成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 8 B. 12 C. 6 D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 12 B. 15 C. 18 D. 21

单选题普通

2. 如图，▱ABCD中，AB=13，AD=10，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则点C到AD的距离为（）

A. 5 B. 12 C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 有一张平行四边形纸片ABCD，已知 $\text{[math]}$ ，按如图所示的方法折叠两次，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

单选题普通

1. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 所在直线，对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

2. 如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在长边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，并得到折痕 $\text{[math]}$ ，小宇测得长边 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

填空题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 $\text{[math]}$ 向上翻折，点A正好落在CD上的点F处.若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ 的周长为17，则FC的长为

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边BC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠后，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AD上时，求证：四边形ABEF是菱形．

(2) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在ED上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 如图3，当 $\text{[math]}$ 时，连结BD ，下列两个问题，对应的满分值为2分、4分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解．

①当 $\text{[math]}$ 时，求BE的长．

②当点 $\text{[math]}$ 恰好落在BD上时，求BE的长．

综合题困难

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在第一象限作平行四边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 移动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．将平行四边形 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧部分沿 $\text{[math]}$ 折叠，点O的对应点 $\text{[math]}$ 落在x轴上，设折叠部分与平行四边形 $\text{[math]}$ 的重叠部分（图中阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当重叠部分为三角形时（如图1），求S和 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不写 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

(2) 当重叠部分为四边形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，S是否有最大值？如果有，请求出S的最大值；如果没有，请说明理由．

解答题困难

3. 综合与实践

为了研究折纸过程蕴含的数学知识，某校九年级数学兴趣小组的同学进行了数学折纸探究活动.

(1) 【探索发现】

同学们对一张矩形纸片进行折叠，如图1，把矩形纸片ABCD翻折，使矩形顶点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在矩形的一边CD上，折痕为EF，将纸片展平，连结BG.EF与BG相交于点H.同学们发现图形中四条线段成比例，即 $\text{[math]}$ ，请你判断同学们的发现是否正确，并说明理由.

(2) 【拓展延伸】

同学们对老师给出的一张平行四边形纸片进行研究，如图2，BD是平行四边形纸片ABCD的一条对角线，同学们将该平行四边形纸片翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 都落在对角线BD上，折痕分别是BE和DF.将纸片展平，连结EG，FH，FG.同学们探究后发现，若 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 恰好是对角线BD的一个“黄金分割点”，即 $\text{[math]}$ .请你判断同学们的发现是否正确，并说明理由.