有一张直角三角形的纸片ABC ，其中，，，点D为AC边上的一点，现沿过点D的直线折叠，使直角顶点C恰好落在斜边AB上的点E处，当是直角三角形时，CD的长为．

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1. 有一张直角三角形的纸片ABC ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AC边上的一点，现沿过点D的直线折叠，使直角顶点C恰好落在斜边AB上的点E处，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，CD的长为．

【考点】

翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 与折叠有关的计算常用性质

（1）折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形；

①线段相等： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

②角度相等： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③全等关系： $\text{[math]}$

（2）折痕可看作垂直平分线 (对应的两点之间的连线被折痕垂直平分，即 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ )；

（3）折痕可看作角平分线 (对应线段所在的直线与折痕的夹角相等，即 $\text{[math]}$ )

填空题容易

2. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=°．

填空题容易

3. 如图，正方形ABCD的边长为6cm，则图中阴影部分的面积为cm² ．

填空题容易