如图，在四边形中，、交于点，，，、分别为垂足，，．试判断四边形形状，并说明理由．

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1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为垂足， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试判断四边形 $\text{[math]}$ 形状，并说明理由．

【考点】

平行四边形的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形.

证明题容易

2. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明题容易

3. 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．

证明题容易