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1. 抛物线的顶点为
,且过点
,求它的函数解析式.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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解答题
容易
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1. 已知抛物线的顶点坐标是(3,1),并且经过点(2,-1),求它的解析式
解答题
容易
2. 已知抛物线的顶点坐标是
, 且过点
, 求抛物线的解析式.
计算题
容易
3. 抛物线
经过
,
,
三点,求抛物线的解析式.
计算题
容易
1. 已知抛物线
过点
和
, 求该抛物线的解析式.
解答题
普通
2. 如图,一次函数
的图象与坐标轴交于点A、B,二次函数
的图象过A、B两点.
(1)
求二次数的表达式
(2)
已知点
在对称轴上,且点
位于
轴上方,连接
, 若
, 求P的坐标
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于
,
两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.
(1)
求抛物线的解析式和顶点 D的坐标;
(2)
在y轴上确定点M, 使
的周长最小,求出此时点 M 的坐标;
(3)
将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象其余部分不变,得到一个新图象,当新图象与直线
恰有三个公共点时,则b的值为
.
解答题
普通
1. 二次函数y=
经过点(1,2),m=
填空题
容易
2. 函数y=ax
2
(a≠0)的图象经过点(a,8),则a的值为( )
A.
±2
B.
-2
C.
2
D.
3
单选题
普通
3. 已知二次函数y=ax
2
﹣2的图象经过点(1,﹣1),则a的值为
.
填空题
容易
1. 已知二次函数
(
、
为常数).该函数图象经过点
, 与
轴交于
,
两点(点
在点
左侧),与
轴交于点
.
(1)
试用关于
的代数式表示
;
(2)
用关于
的代数式表示
的面积
, 并描述随着
的变化,
的值如何变化?
(3)
若二次函数图象对称轴为直线
, 过点
平行于
轴的直线交抛物线于点
(不同于点
),交对称轴于点
, 过点
的直线
(直线
不过
,
两点)与二次函数图象交于
,
两点,直线
与直线
相交于点
. 若
, 请求出满足条件的直线
的解析式.
解答题
困难
2. 已知抛物线
(
a,b
为常数)经过点
.
(1)
求该抛物线的函数表达式.
(2)
当
时,记函数的最大值为
, 最小值为
.
①当
时,求
的值.
②当
时,求证:
.
解答题
普通
3. 如图1,抛物线
与直线
在第一象限内相交于点
, 与
轴的正半轴相较于点
, 连接
,
(1)
求
的值及抛物线的解析式.
(2)
点
是直线
上方的抛物线上的一点,过点
作直线
交
于点
, 求线段
长度的最大值.
(3)
在
的条件下,点
是直线
上的一个动点,
是
的中点,以
为斜边按图
所示构造等腰直角
, 点
的横坐标为
, 记
与
公共部分的面积为
, 直接写出
关于
的函数关系式 .
解答题
困难
1. 若抛物线
与
轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线
,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. “闻起来臭,吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃,臭豆腐虽小,但制作流程却比较复杂,其中在进行加工煎炸臭豆腐时,我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,“可食用率”p与加工煎炸的时间t(单位:分钟)近似满足函数关系式:
(
a,b,c为常数),如图纪录了三次实验数据,根据上述函数关系和实验数据,可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )
A.
3.50分钟
B.
4.05分钟
C.
3.75分钟
D.
4.25分钟
单选题
普通
3. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通