如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE＝OF．

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1. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE＝OF．

【考点】

平行四边形的性质; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，且满足BE=DF.连结EF，分别与BC，AD相交于点G，H.求证：EG=FH.

证明题容易

2. 如图，已知E、F别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF＝∠ADE，求证：△ADE≌△CBF．

证明题容易

3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝36，AB＝11，求△OCD的周长．

解答题容易