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1. 如图,直线
与
轴、
轴相交于
,
两点,与
的图象相交于
,
两点,连接
,
.下列结论:①
;②不等式
的解集是
或
;③
;④
.其中正确的结论是( )
A.
①③
B.
②③④
C.
①③④
D.
②④
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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单选题
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1. 如图,是一次函数
与反比例函数
的图象,则关于
的不等式
的解集为( )
A.
或者
B.
或者
C.
或者
D.
单选题
容易
2. 在同一直角坐标系中,函数
与
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一次函数
和反比例函数
在同一平面直角坐标系中的图象可能为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,直线
与双曲线
交于
,
两点,则不等式
的解为 ( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
2. 已知反比例函数y=
和正比例函数y=
的图像交于点M,N,动点P(m,0)在x轴上.若△PMN为锐角三角形,则m的取值为( )
A.
-2<m<
且m≠0
B.
-
<m<
且m≠0
C.
-
<m<-
或
<m<
D.
-2<m<-
或
<m<2
单选题
普通
3. 在同一平面直角坐标系中,一次函数
+b与反比例函数
(k₁k₂≠0,x>0)的图象如图所示,则当 y₁>y₂时,自变量x(x>0)的取值范围是( )
A.
x<1
B.
x>3
C.
0<x<1
D.
1<x<3
单选题
普通
1. 若当x=4时,正比例函数y=k
1
x(k,≠0)与反比例函数y=
(k≠0)的值相等,则k
1
:k
2
=
.
填空题
普通
2. 反比例函数
图像与一次函数
的图像交于点
, 则
的值为
.
填空题
普通
3. 如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=
的图象相交于点A,B,若点A的坐标为(-2,3),则点B的坐标为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,一次函数:
的图象与
轴交于点
, 与反比例函数:
的图象交于
,
两点(点
在点
的右侧),过
的中点
作线段
的垂线交
轴于点
, 交
轴于点
, 连接
,
,
.
(1)
如图1,当
, 点
的坐标为
时,求反比例函数的表达式和
点坐标:
(2)
如图2,当
, 连接
时,
, 求
的值;
(3)
当
时,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
与反比例函数
的图象相交于
,
两点.
(1)
求反比例函数的表达式及点
的坐标;
(2)
过点
作直线
, 交
轴正半轴于点
, 连接
, 若
, 求点
的坐标;
(3)
在(2)的条件下,在第三象限的反比例函数图象上取一点
(点
不与点
重合),在
轴上取一点
, 连接
,
,
, 当
时,求此时
的面积.
解答题
困难
3. 如图,直线
与
轴和
轴分别交于点
和点
, 与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
.
(1)
求直线
和反比例函数
的解析式;
(2)
将直线
平移得到直线
, 若直线
与两坐标轴围成的三角形面积是
面积的
倍,求直线
的解析式;
(3)
对于点
, 我们定义:当点
满足
时,称点
是点
的等和点.试探究在反比例函数
图象上是否存在点
, 使点
的等和点
在直线
上?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 已知直线 y=ax(a≠0)与反比例函数 y=
(k≠0)的图象一个交点 坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是
.
填空题
普通
2. 若正比例函数
的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2,则该反比例函数的解析式为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通