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1. 若当x=4时,正比例函数y=k
1
x(k,≠0)与反比例函数y=
(k≠0)的值相等,则k
1
:k
2
=
.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=
的图象相交于点A,B,若点A的坐标为(-2,3),则点B的坐标为
.
填空题
容易
2. 如图,已知点
, 反比例函数
图象的一支与线段
有交点,写出一个符合条件的k的整数值:
.
填空题
容易
3. 如图,一次函数
与反比例函数
在第一象限内交于点
, 则当
时,
的解集为
.
填空题
容易
1. 反比例函数
图像与一次函数
的图像交于点
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,函数
与反比例函数
的图象交于点
. 若
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知正比例函数
与反比例函数
的图像有一个交点的坐标为
, 则关于
的不等式
的解集为
.
填空题
普通
1. 如图,直线
与
轴、
轴相交于
,
两点,与
的图象相交于
,
两点,连接
,
.下列结论:①
;②不等式
的解集是
或
;③
;④
.其中正确的结论是( )
A.
①③
B.
②③④
C.
①③④
D.
②④
单选题
困难
2. 如图,是一次函数
与反比例函数
的图象,则关于
的不等式
的解集为( )
A.
或者
B.
或者
C.
或者
D.
单选题
容易
3. 如图,直线
与双曲线
交于
,
两点,则不等式
的解为 ( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
1. 实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如题图所示,其中当
时,图象是反比例函数的一部分.
(1)
求反比例函数的表达式和直线
的表达式;
(2)
数学老师想在课上讲解一道综合题,希望学生注意力指标不低于40,那么这位老师最多可以讲多少分钟?
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
与反比例函数
的图象交于
两点,与y轴交于点M,与x轴交于点N.
(1)
求直线
的函数解析式;
(2)
根据图象判断,当
时,x的取值范围为_______;
(3)
已知y轴正半轴上有一点P,
, 连接
,
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
3. 如图,一次函数
与反比例函数
相交于
,
两点,过点A作
轴于点C,连接
并延长,交反比例函数的图象于点D,连接
.
(1)
求直线
的函数表达式;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
1. 已知直线 y=ax(a≠0)与反比例函数 y=
(k≠0)的图象一个交点 坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 已知点
在直线
上,也在双曲线
上,则
的值为
.
填空题
容易