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1. 一个四边形的对角线相等,则称这个四边形是对等四边形.
证明:圆内接对等四边形有一组对边平行.
【考点】
圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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真题演练
换一批
1. 如图,A、B、C点在圆O上, 若∠ACB=36°, 则∠AOB=.
填空题
容易
1. 如图,⊙
O
是△
ABC
的外接圆,∠
AOB
=96°,∠
CAB
=60°,点
D
是
的中点.求∠
ABD
的度数.
解答题
普通
2. 如图,A,B,C,D,P是⊙O上的五个点,且∠APB=∠CPD.
与
的大小有什么关系?为什么?
解答题
普通
3.
如图所示,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作圆,作AD,BC于E,F,延长BA交⊙A于G,判断弧EF和EG是否相等,并说明理由.
解答题
普通
1. 已知:如图,在
中,
是弦,点A是
的中点,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,AB是半圆O的直径,点C、D将
分成相等的三段弧,点P在
上,已知点Q在
上且∠APQ=110°,则点Q所在的弧是( )
A.
AP
B.
PC
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在⊙O中,OA⊥BC ,∠CDA=35°,则∠AOB的度数为( )
A.
17.5°
B.
35°
C.
37.5°
D.
70°
单选题
容易
1. 如图,在
中,已知弦
相交于点
, 连接
.
(1)
求证:
.
(2)
若
,
的半径为4,求
的长.
证明题
普通
2. 如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连接AC,BC,D是
的中点,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E,交BC 于点 F.
(1)
求证:BC=2DE;
(2)
若AC=6,AB=10,求DF的长.
综合题
困难
3. 如图,
是
的直径,
是弦,点D是弧
的中点,
与
交于点E,
是
的切线,交
的延长线于点F,连接
(1)
写出图中与
相等的角___________;
(2)
求证:
;
(3)
若
,
, 求
的半径.
证明题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在
上,边AB、AC分别交
于D、E两点﹐点B是
的中点,则∠ABE=
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 如图,在⊙O中,点A是
的中点,∠ADC=24°,则∠AOB的度数是( )
A.
24°
B.
26°
C.
48°
D.
66°
单选题
普通