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1. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),M是OA的中点,点P在BC边上运动.当PO=PM时,点P的坐标为
.
【考点】
坐标与图形性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 四边形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(3,0),C(2,2),若要使四边形
为平行四边形,那么点B的坐标为
.
填空题
容易
2. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
3. 若点P(1,n),Q(m,2),且PQ∥x轴,PQ=3,则m=
,n=
.
填空题
容易
1. 如图,在直角坐标系中,ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,8),B(﹣6,8),C(﹣6,0),D(0,0),现有动点P在线段CB上运动,当△ADP为等腰三角形时,P点坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,等腰
的底边
在x轴上,顶点B在y轴上,若点
, 则点A的坐标为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(﹣1,1)、(﹣1,﹣1)、(1,﹣1),则顶点D的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,已知
,
, 点
,
的坐标分别是
,
, 则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是( )
A.
(4,0)
B.
(1,0)
C.
(-2
, 0)
D.
(2,0)
单选题
普通
3. 等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标中能确定是( )
A.
横坐标
B.
纵坐标
C.
横坐标及纵坐标
D.
横坐标或纵坐标
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B分别为x轴负半轴和y轴正半轴上一点,
;
(1)
分别求出 A、B两点的坐标;
(2)
点P 从点O出发,以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动,运动时间为t秒. 点P在动过程中,若
, 求此时t的值;
(3)
在(2)的条件下,连接
, 过点A作
垂足为C,交y轴交于点M,在坐标平面内是否存在点N,使以B、A、M为顶点的三角形与
全等(点N不与点M重合),若存在,请求出N点坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,点
在
轴的正半轴上,点
在第一象限,
,
.
(1)
求证:
是等边三角形;
(2)
过点
作射线
,
在直线
两侧,在
上截取
, 连接
, 取
中点
, 连接
交于点
.
依题意补全图形;
判断线段
与
的数量关系,并证明你的结论.
证明题
普通
3. 如图1,在平面直角坐标系中,
是坐标原点,矩形
的顶点
,
分别在
轴和
轴上,已知点
的坐标为
, 点
从点
出发,以每秒1个单位的速度向点
运动,同时,点
从点
出发,以每秒1个单位的速度向点
运动,当
,
分别到达终点
,
时,停止运动,设运动时间为
秒.
(1)
求△
的面积,直接用
表示为
.
(2)
如图2,把矩形沿着
折叠,点
恰好落在点
处,此时点
的对应点为
, 求此时
到直线
的距离;
(3)
若△
是以
为腰的等腰三角形,求
的值.
解答题
困难
1. 等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标中能确定是( )
A.
横坐标
B.
纵坐标
C.
横坐标及纵坐标
D.
横坐标或纵坐标
单选题
普通
2. 如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是( )
A.
(4,0)
B.
(1,0)
C.
(-2
, 0)
D.
(2,0)
单选题
普通