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1. 有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=4,上面有一个以AD为直径的半圆,如图甲,将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图乙,这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
扇形面积的计算; 解直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
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1. 一个扇形的圆心角是135°,半径为4,则这个扇形的面积为( )
A.
π
B.
π
C.
4π
D.
6π
单选题
容易
2. 已知半径为6的扇形的面积为
, 则扇形的弧长为( )
A.
4
B.
2
C.
D.
单选题
容易
3. 若扇形的圆心角为60°,半径为4,则该扇形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OA=1,∠AOB=60°,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,扇形AOB的圆心角是
, 半径是
, 点C为弧AB的中点,过点C作
交OA于点D,过点B作
交DC延长线于点E,则图中阴影部分面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是( )
A.
2﹣
B.
2﹣
C.
4﹣
D.
4﹣
单选题
普通
1. 现有一块直角三角形原材料,其示意图如图所示,
,
,
分米.以直角边
为直径作
交
于点
, 沿着
切下的由线段
、
和
所围成的不规则图形是某工厂所需的零件,则剩余废料(阴影部分)的面积为
平方分米.(结果保留
)
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 以点
为圆心,
长为半径作圆弧交
于点
, 交
于点
, 则阴影部分的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,半径OA=2cm,圆心角为90°的扇形OAB中,C为
的中点,D为OB的中点,则图中阴影部分的面积为
cm
2
.
填空题
普通
1. 已知
的半径为4,弦
,
中,
. 在平面上,先将
和
按图1位置摆放(点
与点
重合,点
在
上,点
在
内),随后移动
, 使点
在弦
上移动,点
始终在
上随之移动.
(1)
如图1,当点
与点
重合时,求阴影部分的面积;
(2)
如图2,当
时,求点
到
的距离;
(3)
如图3,设点
到
的距离为
. 当点
在劣弧
上,且过点
的切线与
垂直时,直接写出
的值.
解答题
困难
2. 如图,
为
的直径,C为
上一点,
的平分线交
于点D,
交
的延长线于点E.
(1)
试判断
与
的位置关系,并说明理由;
(2)
过点D作
于点F.若
,
, 求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
3. 如图,已知
,
,
为
上的三点,
为
的直径,
,
为弦,
平分
,
是
延长线上一点,连结
,
, 使得
.
(1)
求证:
为
的切线.
(2)
若
,
的半径为3,求图中阴影部分的面积.
证明题
普通
1. 家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件,已知扇形的圆心角∠BAC=90°,则扇形部件的面积为( )
A.
米
2
B.
米
2
C.
米
2
D.
米
2
单选题
普通
2. “莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形.如图,以边长为2厘米的等边三角形
的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”,该“莱洛三角形”的面积为
平方厘米.(圆周率用
表示)
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F,若⊙O的半径为
,∠CDF=15°, 则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通