已知抛物线与x轴交于A ， B两点，对称轴与抛物线交于点C ，与x轴交于点D ， ⊙C的半径为1，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为.

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1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点，对称轴与抛物线交于点C ，与x轴交于点D ， ⊙C的半径为1，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为.

【考点】

二次函数-动态几何问题;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动；同时，点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，当点Q到达C时，P、Q两点同时停止运动，则 $\text{[math]}$ 的最大面积是．

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果P，Q分别同时出发，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，运动时间t为s．

填空题容易