南浔区某校在开展特色阳光大课间活动中融入了单脚跳跳球运动，如图1，当人单脚跳的过程中，小球会随着球杆绕着脚开始不停的旋转.大课间活动中，五位同学分别站在A、B、C、D、E点处，A处同学跳的时候，小球开始在地面上不停旋转形成⊙A，如图2为活动过程的俯视示意图，ED⊥DB，AB⊥BD交⊙A于点G，GB＝80cm，ED＝100cm，＝，连接AD，∠DAB＝45°，当小球转到点F时，EF∥DB，FC⊥DB，则球杆AG＝cm.

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1. 南浔区某校在开展特色阳光大课间活动中融入了单脚跳跳球运动，如图1，当人单脚跳的过程中，小球会随着球杆绕着脚开始不停的旋转.大课间活动中，五位同学分别站在A、B、C、D、E点处，A处同学跳的时候，小球开始在地面上不停旋转形成⊙A，如图2为活动过程的俯视示意图，ED⊥DB，AB⊥BD交⊙A于点G，GB＝80cm，ED＝100cm， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接AD，∠DAB＝45°，当小球转到点F时，EF∥DB，FC⊥DB，则球杆AG＝cm.

【考点】

勾股定理; 矩形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，折成一个三棱锥 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 的长度为cm．

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2. 若一个直角三角形的三边长分别为 3 ，5 ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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3. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是 $\text{[math]}$ 尺．根据题意，可列方程为．

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