如图，将 ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C ，得到 DCE ，连接AE ，与DC交于点F ，若 ABC的面积为6，则 ACF的面积为．

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1. 如图，将 $\text{[math]}$ ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C ，得到 $\text{[math]}$ DCE ，连接AE ，与DC交于点F ，若 $\text{[math]}$ ABC的面积为6，则 $\text{[math]}$ ACF的面积为．

【考点】

三角形的面积; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 若△ABC中，∠ACB是钝角，AD⊥BC，垂足为D，若AD=6，BD=8，CD=3，则△ABC的面积等于

填空题容易

2. 三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从变化到.

填空题容易

3. 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，BD⊥AC于D，则BD=.

填空题容易

1. 如图，点D是等腰 $\text{[math]}$ 的边BC上的一点，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，连接CE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

2. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如图，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为．

填空题普通

1. 将 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 置于直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，△ABC的面积为10，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE、CE，图中阴影部分的面积为（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

单选题容易

3. 如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

单选题普通

(1) 问题提出：

我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做“偏等积三角形”．如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为AC上一点，当 $\text{[math]}$ ▲ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等积三角形；

(2) 问题探究：

如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等积三角形， $\text{[math]}$ ，且线段AD的长度为正整数，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；