在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点E是△ABC内一点，点D是BC的中点，连接DE、AE，且DE＝DB，点F是DE的中点，则AE＋CF的最小值是.（提示：连接CE，等腰三角形两腰上的中线相等）

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1. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点E是△ABC内一点，点D是BC的中点，连接DE、AE，且DE＝DB，点F是DE的中点，则AE＋CF的最小值是.（提示：连接CE，等腰三角形两腰上的中线相等）

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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填空题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的长为；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，DE的长为．

填空题容易

2. 如图，相互平行的三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离分别为1，3，若在三条直线上各取一点，构造一个等腰直角三角形，那么作出的等腰直角三角形面积最大值为．

填空题容易

3. 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上中点，过D点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易