如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，AB＝15cm，在顶点A处有一点P，在线段AC上以1cm/s的速度匀速运动至点C停止，在顶点C处有一点Q，以3cm/s的速度从点C出发沿C→B→C的路线匀速运动，两点同时出发，当点Q停止运动时，点P也随之停止运动.

1. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，AB＝15cm，在顶点A处有一点P，在线段AC上以1cm/s的速度匀速运动至点C停止，在顶点C处有一点Q，以3cm/s的速度从点C出发沿C→B→C的路线匀速运动，两点同时出发，当点Q停止运动时，点P也随之停止运动.

(1) 求BC的长；

(2) 若两点运动4s时，求此时PQ的长；

(3) 设两点运动时间为t秒，当△PCQ是一个等腰直角三角形时，求t的值.

【考点】

勾股定理; 等腰直角三角形;

【答案】

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综合题普通

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积.

小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中

画出格点△ABC中，（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要△ABC高，借用网格就能计算出它的面积.

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