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1. 定义一种新运算“
”，规则如下：
，
， 这里等式右边是实数运算，例如：
． 求
中
的值．
【考点】
解分式方程; 定义新运算;
【答案】
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解答题
普通
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1. 解方程：
解答题
容易
2. 解方程：
解答题
容易
3. 解方程：
解答题
容易
1. 对于两个非零有理数
x
，
y
， 定义一种新运算：
例如：
．
(1)
求
的值；
(2)
若
， 求
a
的值．
解答题
普通
2. 解方程：
．
解答题
普通
3. 解方程：
解答题
普通
1. 定义一种新运算“*”为：
.若
，则
的值是
.
填空题
普通
2. 对于两个不相等的实数
a
，
b
， 我们规定符号
表示
a
，
b
中较大的值，如
.按照这个规定，方程
的解为（ ）
A.
-1或-2
B.
-2
C.
无解
D.
-1
单选题
普通
3. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min｛a，b｝表示a、b中较小的值，如Min｛2，4｝=2，按照这个规定，方程Min｛
｝=
的解为（ ）
A.
1或3
B.
1或-3
C.
1
D.
3
单选题
普通
1. 我们把形如
(
不为零)， 且两个解分别为
的方程称为 “十字分式方程”．
例如
为十字分式方程， 可化为
， 解得
．
再如
为十字分式方程， 可化为
， 解得
．
应用上面的结论解答下列问题：
(1)
若
为十字分式方程，则
，
(2)
若十字分式方程
的两个解分别为
， 求
的值．
(3)
若关于
的十字分式方程
的两个解分别为
，
)， 求
的值．
实践探究题
困难
2. 我们把形如
（
a
，
b
不为零），且两个解分别为
，
的方程称为“十字分式方程”．
例1：
为十字分式方程，可化为
，
，
，
例2：
为十字分式方程，可化为
，
，
应用上面的结论
解答下列问题：
(1)
若
为十字分式方程，则
，
；
(2)
若十字分式方程
的两个解分别为
，
， 求
；
(3)
若关于
x
的十字分式方程
的两个解分别为
，
， 求
．
解答题
普通
3. 对于两个非零有理数
x
，
y
， 定义一种新运算：
例如：
．
(1)
求
的值；
(2)
若
， 求
a
的值．
解答题
普通
1. 定义：
，则方程
的解为
.
填空题
普通
2. 用换元法解方程
+
=2时，若设
=
y
， 则原方程可化为关于
y
的方程是（ ）
A.
y
2
﹣2
y
+1=0
B.
y
2
+2
y
+1=0
C.
y
2
+
y
+2=0
D.
y
2
+
y
﹣2=0
单选题
普通
3. 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a
b=
．若(x+1)
x=
，则x的值为
填空题
普通
