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1. 等腰三角形的三边长分别为
、
、
, 若
,
与
是方程
的两根,求此三角形的周长.
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用; 等腰三角形的性质;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知关于x的一元二次方程x
2
+(2m+1)x+m
2
﹣4=0
(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)若方程有一根为3,求m的值.
解答题
容易
2. 已知关于x的一元二次方程
.若方程有一个根的平方等于9,求m的值.
解答题
容易
3. 若关于x的一元二次方程x
2
+ax-6=0的一个根是3,则a=
填空题
容易
1. 已知关于x的一元二次方程x
2
-(2k+1)x+k
2
+k=0.
(1)
求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)
若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
解答题
普通
2. 已知关于
x
的方程
.
(1)
求证:无论
k
取任何实数,该方程都有两个不相等的实数根;
(2)
当该方程的一个根为1时,求
k
的值及该方程的另一个根.
解答题
普通
3. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
若该方程有一个实数根为3,求
的值;
(2)
求证:该方程总有两个实数根.
解答题
普通
1. 若关于
的一元二次方程
有实根,则
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,若m为方程的其中一个实数根,令
, 则n的取值范围是
.
填空题
容易
3. 若关于
的一元二次方程
的一个根为
, 则
的值为
.
填空题
容易
1. 已知关于x的一元二次方程x
2
-(2k+1)x+k
2
+k=0.
(1)
求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)
若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
解答题
普通
2. 已知关于x的方程
.
(1)
当方程一个根为x=3时,求m的值.
(2)
求证:无论m取何值,这个方程总有实数根.
(3)
若等腰△ABC的一腰长
, 另两边b、c恰好是这个方程的两个根.则△ABC的面积为
.
综合题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
求证:无论k取何值,此方程总有实数根。
(2)
若等腰三角形ABC的一边长为a=1,另两边b、c的长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
综合题
普通
1. 已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于
的一元二次方程
的两个根,则k的值等于
A.
7
B.
7或6
C.
6或
D.
6
单选题
普通
2. 等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x
2
﹣6x+n﹣1=0的两根,则n的值为( )
A.
9
B.
10
C.
9或10
D.
8或10
单选题
普通