如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于点E，且C为的中点。若EC=2，tan∠CEB=2.

1. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于点E，且C为 $\text{[math]}$ 的中点。若EC=2，tan∠CEB=2.

(1) 求证：ΔABE∽ΔDCE，并求出BE的长；

(2) 求⊙O的面积.

【考点】

勾股定理; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

综合题困难

如图①，在正方形ABCD中，E是AB上任意一点，连接DE，CE，过点A作AF⊥DE，垂足为F．

②若CF= $\text{[math]}$ CD，则 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ．

如图②，C是∠AOB平分线上的一点，过点C作CP⊥OA，垂足为P，Q是直线OB上的一个动点．若∠AOB＝60°，CP＝2，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

综合题困难

②求证：△CBD∽△ABC.

综合题普通