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1. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,AD=5,P为DC边上的动点(点P不与点D,C重合),将纸片沿AP折叠
(1)
当四边形ADPD′是正方形时,CD′的长为
.
(2)
当CD′的长最小时,PC的长为
.
【考点】
勾股定理; 四边形-动点问题;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在边长为6的菱形
中,
,
为
上方一点,且
,则
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=4
,M是对角线BD所在直线上的一个动点,点N是平面内一点。若四边形MCND为平行四边形,且MN=8,则BM的值为
。
填空题
普通
3. 已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距
.
填空题
普通
1. 如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm
2
)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
2
单选题
普通
2. 已知:如图,在矩形
和等腰
中,
,
,
. 点
从点
出发,沿
方向匀速运动.速度为
;同时,点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
. 过点
作
, 交
于点
, 交
于点
, 过点
作
, 交
于点
. 分别连接
,
, 设运动时间为
.
解答下列问题:
(1)
当
时,求
的值;
(2)
设五边形
的面积为
, 求
与
之间的函数关系式;
(3)
当
时,求
的值;
(4)
若
与
相交于点
, 分别连接
和
. 在运动过程中,是否存在某一时刻
, 使
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,在矩形ABCD中,对角线相交于点O,⊙M为△BCD的内切圆,切点分别为N,P,Q,DN=4,BN=6.
(1)
求BC,CD;
(2)
点H从点A出发,沿线段AD向点D以每秒3个单位长度的速度运动,当点H运动到点D时停止,过点H作HI∥BD交AC于点I,设运动时间为t秒.
①将△AHI沿AC翻折得△A
I,是否存在时刻t,使点
恰好落在边BC上?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由;
②若点F为线段CD上的动点,当△OFH为正三角形时,求t的值.
综合题
困难