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1. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=4
,M是对角线BD所在直线上的一个动点,点N是平面内一点。若四边形MCND为平行四边形,且MN=8,则BM的值为
。
【考点】
勾股定理; 四边形-动点问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,则点C到AB的距离是
.
填空题
容易
2. 在
中,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为3
, 则图中所有正方形的面积之和为
填空题
容易
1. 如图,在边长为6的菱形
中,
,
为
上方一点,且
,则
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,AD=5,P为DC边上的动点(点P不与点D,C重合),将纸片沿AP折叠
(1)
当四边形ADPD′是正方形时,CD′的长为
.
(2)
当CD′的长最小时,PC的长为
.
填空题
普通
3. 已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距
.
填空题
普通
1. 如图,平行四边形
中,
, 点P以
的速度从顶点A出发沿折线
向点C运动,同时点Q以
的速度从顶点A出发沿折线
向点C运动,当其中一个动点到达末端停止运动时,另一点也停止运动,设运动时间为t秒.
(1)求平行四边形
的面积;
(2)求当
时,
的面积;
(3)当
的面积是平行四边形
面积的
时,求t的值.
解答题
困难
2. 如图所示的是由一个直角三角形和三个正方形组成的图形,若其中
,
, 则正方形
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,小明准备建一个鲜花大棚,棚宽
米,高
米,且
, 长
米,棚的斜面用矩形玻璃
遮盖,不计墙的厚度,请计算矩形玻璃
的面积.
综合题
容易
1. 如图,在平行四边形
中,
,
,
, 点
为
中点,动点
从点
出发,沿折线
以每秒
个单位长度的速度运动.作
,
交边
或边
于点
, 连接
. 当点
与点
重合时,点
停止运动.设点
的运动时间为
秒.
(1)
当
在
上运动时,用含
的式子表示出线段
的长
;
(2)
当
点落在平行四边形
的某边中点上时,求
的值(用含t的代数式表示);
(3)
作点
关于直线
的对称点
, 连接
、
, 当四边形
和平行四边形
重叠部分图形为轴对称四边形时,直接写出
的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,在四边形ABCD中,
,
,
,
,
, 点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t.
(1)
_______.
______(用含t的代数式表示);
(2)
在整个运动过程中是否存在t值,使得四边形
是矩形?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由;
(3)
在整个运动过程中,是否存在一个时间,使得四边形
是菱形?如果存在,求出时间t的值,如果不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在直角梯形
中,
,
,
,
,
. 动点P从点D出发,沿射线
的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段
上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)
当
时,求
的面积;
(2)
当t为何值时,以A,B,P,Q为顶点的四边形为平行四边形?
(3)
(2)中的平行四边形会不会是菱形?若能,请说明理由,若不能,当Q速度不变,求出P点速度?
解答题
困难
1. 如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm
2
)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,动点M在边长为2的正方形ABCD内,且AM⊥BM,P是CD边上的一个动点,E是AD边的中点,则线段PE+PM的最小值为( )
A.
-1
B.
+1
C.
D.
+1
单选题
困难