综合与探究：如图1，在中，已知，，，点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，连接AD，设运动时间为t秒．

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1. 综合与探究：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，连接AD，设运动时间为t秒．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 当t为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

【考点】

等腰三角形的判定; 勾股定理; 三角形-动点问题;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=3cm，CB=4cm，设点P、Q为AB、CB上动点，它们分别从A、C同时出发向B点匀速移动，移动速度都为1cm/秒，移动时间为t秒（0≤t≤4），在整个移动过程中，

(1) 当∠CPQ=90°时，求t的值．

(2) 当t为多少时，△CPQ是等腰三角形．

综合题普通

2. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

(1) 出发2秒后，求△ABP的周长；

(2) 当t为几秒时，BP平分∠ABC；

(3) 问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

综合题普通

3. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

(1) 当点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；

(2) 当点P在AB上，求出t为何值时，△BCP为等腰三角形．

综合题困难