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1. 如图,在菱形ABCD中,点F在线段CD上,连接EF,且∠CBE+∠EFC=180°,DF=2,FC=3.则DB=( )
A.
6
B.
C.
5
D.
【考点】
等腰三角形的性质; 菱形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
70°
单选题
容易
2. 等腰三角形的一个内角为
, 则另外两个内角的度数分别是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠A=40°,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
60°
单选题
容易
1. 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=1,点P是这个菱形内部或边上的一点,若以点P,B,C为顶点的三角形是等腰三角形,则P,D(P,D两点不重合)两点间的最短距离为多少?( )
A.
1
B.
C.
2
D.
-1
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且
, 连接EF交BD于点O连接AO.若
, 则
的度数为( )
A.
50°
B.
55°
C.
65°
D.
75°
单选题
普通
3. 如图,四边形
内有一点
,
,
,若
,则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知菱形
的一个内角
, 对角线
、
相交于点
, 点
在
上且
, 则
度.
填空题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,AB的垂直平分线交对角线BD于点F,垂足为点E,连接AF、AC,若∠DCB=70°,则∠FAC=
.
填空题
容易
3. 图1是用一种彭罗斯瓷砖平铺成的图案,它的基础部分是“风筝”和“飞镖”两郎分,图2中的“风筝”和“飞镖”是由图3所示的特殊菱形制作而成.在菱形
中,
,在对角线
上截取
,连按
,
,可将菱形分割为“风筝”(凸四边
)和“飞镖”(凹四边形
)两部分,则图2中的
°.
填空题
普通
1. 如图,在菱形
中,
是锐角,
是
边上的动点,将射线
绕点
按逆时针方向旋转,交直线
于点
.
(1)
当
时,
①求证:
;
②连结
, 若
, 求
的值;
(2)
当
时,延长
交射线
于点
, 延长
交射线
于点
, 连结
, 若
, 当
是等腰三角形,请直接写出
的长.
证明题
困难
2. 如图
, 四边形
为菱形,
, 将边
绕点
逆时针旋转
(
)得到
, 连接
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
如图
, 延长
交
于点
, 连接
, 当
时,求
的值;
(3)
如图
, 延长
交
于点
, 连接
, 当
时,求
的值.
解答题
困难
3. 如图,在菱形ABCD中,点E在BC边上(与点B、C不重合),连接AE交BD于点G.
(1)
若AG=BG,AB=2,BD=3,求线段DG的长;
(2)
设BC=kBE,△BGE的面积为S,△AGD和四边形CDGE的面积分别为S
1
和S
2
, 把S
1
和S
2
分别用k、S的代数式表示;
(3)
求
的最大值.
综合题
普通
1. 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,交CD于点G.FH⊥CD于点H,连结CF.有下列结论:①AF=CF
2
=EF•FG;③FG:EG=4:5;④cos∠GFH=
.
填空题
困难