如图1，锐角△ABD（AB＜AD）内接于⊙M，弦AC⊥BD于点O。已知⊙M半径为5，且AC=BD.

1. 如图1，锐角△ABD（AB＜AD）内接于⊙M，弦AC⊥BD于点O。已知⊙M半径为5，且AC=BD.

(1) 求∠ADB的度数；

(2) 若△ABO的面积为 $\text{[math]}$ ，求 BD 的长；

(3) 如图2，在(2)的条件下，点E，F分别在OD，MD上，连接EF， ME，若∠DEF=∠DAB，求△MEF面积的最大值.

【考点】

等腰三角形的性质; 圆的综合题;

【答案】

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综合题困难

综合题困难

例1 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.（答案： $\text{[math]}$ ）

例2 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.（答案： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

综合题普通