已知：在矩形中，把矩形绕点C旋转，得到矩形，且点E落在边上，连接交于点H．

1. 已知：在矩形 $\text{[math]}$ 中，把矩形 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，得到矩形 $\text{[math]}$ ，且点E落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．

(1) 如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中所有数量关系为2倍的两条线段．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 旋转的性质;

【答案】

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综合题普通

①求sin∠EAD的值；

②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间．

综合题普通

综合题普通

综合题普通