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1. 如图,△ABC中,∠ACB=60°,AD⊥BC于D, BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,BD=AD,AB =
;则AF等于 ( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
解直角三角形; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图,该起重机的变幅索顶端记为点A,变幅索的底端记为点B,
垂直地面,垂足为点D,
, 垂足为点C.设
, 下列关系式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在△ABC中,∠C=90°,sinB=
, 则tanA=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图是一架人字梯,已知
米,AC与地面BC的夹角为
, 则两梯脚之间的距离BC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
1. 如图,等腰直角三角形ABC,∠B=90°,沿DE(∠DEB=45°)剪去△BDE(3BE<AB),取AE中点F,沿FG(FG⊥AE)剪去△AGF,作GH⊥CD,沿GH剪去△GCH,记S
△BDE
=S
1
, S
△AGF
=S
2
, S
△CGH
=S
3
, 五边形DEFGH的面积为S
4
, 若S
2
+S
3
-S
4
=6,则S
1
=( )
A.
1.5
B.
3
C.
4.5
D.
6
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为边AC的中点,DE⊥BC于点E,连接BD,则tan∠DBC的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 某路灯示意图如图所示,它是轴对称图形,若∠ACB=130°,AC=BC=1.2m,CD 与地面垂直且CD=6m,则灯顶 A 到地面的高度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌,经过测量得到如下数据:
米,
米,
,
,则
的长为
米.(结果保留根号)
填空题
普通
2. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性,在计算
时,如图.在
中,
,
,延长
使
,连接
,得
,所以
.类比这种方法,计算
的值为
.
填空题
普通
3. 如图,平地上一旗杆高为10米,两次观察地面上的影子,第一次太阳光线
与地面成
, 第二次太阳光线
与地面成
, 第二次观察到的影子比第一次长
米.(结果保留一位小数(参考数据:
,
,
)
填空题
容易
1. 在平行四边形
中,点
,
分别在边
,
上.
(1)
【尝试初探】
如图1,若平行四边形
是正方形,
为
的中点,
, 求
的值;
(2)
【深入探究】
如图2,
,
,
, 求
的值;
(3)
【拓展延伸】
如图3,
与
交于点
,
,
,
, 求
的值.
实践探究题
困难
2. 已知抛物线y=ax
2
+bx−
(a>0)与x轴交于点A,B两点,OA<OB,AB=4.其顶点C的横坐标为-1.
(1)
求该抛物线的解析式;
(2)
设点D在抛物线第一象限的图象上,
垂足为E,DF∥y轴交直线AC于点F,当
面积等于4时,求点D的坐标;
(3)
在(2)的条件下,点M是抛物线上的一点,M点从点B运动到达点C,
交直线BD于点N,延长MF与线段DE的延长线交于点H,点P为N,F,H三点构成的三角形的外心,求点P经过的路线长.
综合题
困难
3. 如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E分别在AC、
BC
边上,
DC
=
EC
, 连接
DE
、
AE
、
BD
, 点
M
、
N
、
P
分别是
AE
、
BD
、
AB
的中点,连接
PM
、
PN
、
MN
.
(1)
BE
与
MN
的数量关系是
.
(2)
将△DEC绕点C逆时针旋转到图②和图③的位置,判断BE与MN有怎样的数量关系?写出你的猜想,并利用图②或图③进行证明
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形
的斜边
轴于点
, 直角顶点
在
轴上,双曲线
经过
边的中点
, 若
, 则
.
填空题
普通
2. 半径为5的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆,AB=AC,连接OB,OC,延长CO交弦AB于点D.若△OBD是直角三角形,则弦BC的长为
.
填空题
普通
3. 家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件,已知扇形的圆心角∠BAC=90°,则扇形部件的面积为( )
A.
米
2
B.
米
2
C.
米
2
D.
米
2
单选题
普通