如图，等腰直角三角形ABC，∠B=90°，沿DE(∠DEB=45°)剪去△BDE(3BE<AB)，取AE中点F，沿FG(FG⊥AE)剪去△AGF，作GH⊥CD，沿GH剪去△GCH，记S△BDE=S1 ， S△AGF=S2 ， S△CGH=S3 ，五边形DEFGH的面积为S4 ，若S2+S3-S4=6，则S1=（）

0 返回出卷网首页

1. 如图，等腰直角三角形ABC，∠B=90°，沿DE(∠DEB=45°)剪去△BDE(3BE<AB)，取AE中点F，沿FG(FG⊥AE)剪去△AGF，作GH⊥CD，沿GH剪去△GCH，记S_△BDE=S₁ ， S_△AGF=S₂ ， S_△CGH=S₃ ，五边形DEFGH的面积为S₄ ，若S₂+S₃-S₄=6，则S₁=（）

A. 1.5 B. 3 C. 4.5 D. 6

【考点】

解直角三角形; 等腰直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图是长春市人民大街下穿隧道工程施工现场的一台起重机的示意图，该起重机的变幅索顶端记为点A，变幅索的底端记为点B， $\text{[math]}$ 垂直地面，垂足为点D， $\text{[math]}$ ，垂足为点C．设 $\text{[math]}$ ，下列关系式正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 在△ABC中，∠C＝90°，sinB＝ $\text{[math]}$ ，则tanA＝（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图是一架人字梯，已知 $\text{[math]}$ 米，AC与地面BC的夹角为 $\text{[math]}$ ，则两梯脚之间的距离BC为（）

A. $\text{[math]}$ 米 B. $\text{[math]}$ 米 C. $\text{[math]}$ 米 D. $\text{[math]}$ 米

单选题容易

1. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，△ABC中，∠ACB＝60°，AD⊥BC于D， BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，BD＝AD，AB ＝ $\text{[math]}$ ；则AF等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形，若∠ACB=130°，AC=BC=1.2m，CD 与地面垂直且CD=6m，则灯顶 A 到地面的高度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为米.（结果保留根号）

填空题普通

2. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算 $\text{[math]}$ 时，如图.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .类比这种方法，计算 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题普通

3. 如图，平地上一旗杆高为10米，两次观察地面上的影子，第一次太阳光线 $\text{[math]}$ 与地面成 $\text{[math]}$ ，第二次太阳光线 $\text{[math]}$ 与地面成 $\text{[math]}$ ，第二次观察到的影子比第一次长米．（结果保留一位小数（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题容易

1. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．

(1) 【尝试初探】

如图1，若平行四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 【深入探究】

如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 【拓展延伸】

如图3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

实践探究题困难

2. 纵观古今，解码测量背后的数学智慧．

(1) 【古】《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．意思是把“矩（曲尺）”仰立放，可测物体的高度．如图，点B ， D ， E在同一水平线上， $\text{[math]}$ 与CD交于点 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求树AB的高度．

(2) 【今】某综合实践活动小组，尝试通过利用无人机（无人机限高120米）测算某山体的海拔高度，设计了如下两种方案．请选择其中一种可行的测算方案，计算该山体的海拔高度（AB的长）。（精确到1米）

	测量示意图	方案说明
方案一		无人机位于海拔高度为60米的C处，测得与山顶 $\text{[math]}$ 处的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，与山脚 $\text{[math]}$ 处的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
方案二		当无人机位于海拔高度为60米的C处时，测得与山顶 $\text{[math]}$ 处的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ；当无人机垂直上升到海拔高度为113米的 $\text{[math]}$ 处时，测得与山顶处 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）