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1. 如图,在
中,
,
,
, 在
的内部作
交边
于点
,
, 则
的面积是
.
【考点】
三角形的面积; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在正方形网格中,A,B,C,D是网格线交点,
与
相交于点O,小正方形的边长为1,则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,
,
,
, 且
, 则
.
填空题
容易
3. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
.现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=15,AC=20,点D在边AC上,AD=5,DE⊥BC于点E,连结AE,则△ABE的面积等于
.
填空题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
,
,垂足为
,
为
的中点,
与
交于点
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,已知CD=3,AD=4,∠ADC=90°,BC=12,AB=13.则图中阴影部分的面积
填空题
普通
1. 如图,△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是( )
A.
2m
B.
3m
C.
6m
D.
9m
单选题
普通
3. 如图,在
中,∠C=90°,D为AC上一点,若DA=DB=15,△ABD的面积为90,则CD的长是( )
A.
6
B.
9
C.
12
D.
单选题
容易
1. 如图,在平行四边形
ABCD
中,
AE
,
CF
分别是∠
BAD
、∠
BCD
的平分线,且点
E
,
F
分别在边
BC
,
AD
上.
(1)
求证:四边形
AECF
是平行四边形;
(2)
若∠
ADC
=60°,
DF
=2
AF
=2,求△
GDF
的面积.
解答题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
=5,
BC
=6.点
D
是边
BC
上的一点(点
D
不与点
B
、
C
重合),作射线
AD
, 在射线
AD
上取点
P
, 使
AP
=
BD
, 以
AP
为边作正方形
APMN
, 使点
M
和点
C
在直线
AD
同侧.
(1)
当点
D
是边
BC
的中点时,求
AD
的长;
(2)
当
BD
=4时,点
D
到直线
AC
的距离为
;
(3)
连结
PN
, 当
PN
⊥
AC
时,求正方形
APMN
的边长;
(4)
若点
N
到直线
AC
的距离是点
M
到直线
AC
距离的3倍,则
CD
的长为
.(写出一个即可)
综合题
普通
3. 如图,△
ABC
内接于⊙
O
,
AB
是⊙
O
的直径,过点
A
的切线交
BC
的延长线于点
D
,
E
是⊙
O
上一点,点
C
,
E
分别位于直径
AB
异侧,连接
AE
,
BE
,
CE
, 且∠
ADB
=∠
DBE
.
(1)
求证:
CE
=
CB
;
(2)
求证:∠
BAE
=2∠
ABC
;
(3)
过点
C
作
CF
⊥
AB
, 垂足为点
F
, 若
, 求tan∠
ABC
的值.
证明题
困难
1. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,四边形ABCD中,∠ADC=90°,AC⊥BC,∠ABC=45°,AC与BD交于点E,若AB=
, CD=2,则△ABE的面积为
.
填空题
困难