如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE与BC相交于点E，与BD相交于点F．则下列结论中正确的有（）①OB=OE；②∠BOE=75°；③OE2=OF•OD ；④若OE=1，则EC=；⑤若△BOE的面积是矩形ABCD的面积的，则BC=AB ．

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1. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE与BC相交于点E，与BD相交于点F．则下列结论中正确的有（）

①OB=OE；②∠BOE=75°；③OE²=OF•OD ；④若OE=1，则EC= $\text{[math]}$ ；⑤若△BOE的面积是矩形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ ，则BC= $\text{[math]}$ AB ．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【考点】

矩形的性质; 相似三角形的判定与性质; 四边形的综合;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 一张矩形纸片，截下一个三角形后，剩下部分的形状不可能是( )

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 四边形 D. 五边形

单选题容易

3. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（）

A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3

单选题容易