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1. 如图,在菱形ABCD中,
, 对角线AC、BD相交于点O,点M在线段AC上,且
, 点P是线段BD上的一个动点,则
的最小值是( )
A.
2
B.
C.
4
D.
【考点】
菱形的性质; 四边形-动点问题;
【答案】
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单选题
普通
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变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则BD的长是( )
A.
8
B.
7
C.
4
D.
3
单选题
容易
2. 如图,点O为菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,过点C作CE⊥AB于点E,连接OE,若OD=3,OE=2,则菱形ABCD的面积为( )
A.
6
B.
12
C.
18
D.
24
单选题
容易
3. 如图, 某学校门口的伸缩门在伸缩的过程中, 四边形
始终是菱形, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,菱形ABCD中对角线AC与BD相交于点F,且
,
, 若点P是对角线BD上一动点,连接AP,将AP绕点A逆时针旋转使得
, 连接PE,取AD的中点O,连接OE,则在点P的运动过程中,线段OE的最小值为( )
A.
2
B.
4
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,点P为
边上一动点(不与点A,B重合),
于点E,
于点F.若
,
, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
4
D.
单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,
, M是对角线BD上的一个动点,
, 则
的最小值为( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
1. 如图,在菱形
中,
,
, 点
,
在
上,且
, 连接
,
, 则
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB边上一动点(不与点A,B重合),
于点E,
于点F,若
,
, 则EF的最小值为
.
填空题
普通
3. 在菱形
中,
,
,
,
分别是
,
的中点,动点
从
出发,沿着顺时针方向运动到
点,当
为直角三角形时,
的长度为
.
填空题
困难
1. 如图1,在菱形
中,
,
. 动点
从点
出发,沿
边以每秒1个单位长度的速度运动,到点
时停止,连接
, 点
与点
关于直线
对称,连接
,
. 设运动时间为
(秒).
(1)
菱形
对角线
的长为
;
(2)
如图2,当点
恰在
上时,求
的值;
(3)
当
时,求
的周长;(4)直接写出在整个运动过程中,线段
扫过的面积.
综合题
困难
2. 已知,如图,
为坐标原点,四边形
为矩形,
,
, 点
是
的中点,动点
在线段
上以每秒
个单位长的速度由点
向
运动. 设动点
的运动时间为
秒.
(1)
当
时(直接写出
的值),四边形
是平行四边形;
(2)
在线段
上是否存在一点
, 使得
四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求
的值,并求出
点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
在线段
上有一点
且
, 求四边形
的周长最小值.
综合题
困难
3. 如图,在矩形
中,
,
, 点
从点
出发向点
运动,运动到点
停止,同时,点
从点
出发向点
运动,运动到点
即停止,点
、
的速度都是
, 连接
、
、
, 设点
、
运动的时间为
.
(1)
当
为何值时,四边形
是矩形;
(2)
当
为何值时,四边形
是菱形;
(3)
分别求出(2)中菱形
的周长和面积.
解答题
普通
1. 如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm
2
)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,
, M是对角线BD上的一个动点,
, 则
的最小值为( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
3. 如图,在菱形
中,
,对角线
、
相交于点
,点
在线段
上,且
,点
为线段
上的一个动点,则
的最小值是
.
填空题
普通